Miejscowość założyli bracia Jan i Grzegorz Borzymowie, ktorym wielki mistrz Fryderyk książę saski nadał na prawie magdeburskim 50 włók ziemi i 2 morgi bagna olszowego przy rzece Przepiórce, tuż nad granicą litewską, z obowiązkiem trzech służb zbrojnych. Otrzymali oni wyższe i niższe sądownictwo oraz wolne rybołóstwo w jeziorze Przepiórce. 

W 1656 roku Tatarzy poczynili tu wielkie spustoszenie. W połowie XVIII wieku we wsi było czterdzieści sześć gospodarstw (tzw. kominów). W 1821 roku było tu 198 mieszkańców, na początku XX wieku - 800, a w 1939 roku - 683 mieszkańców.

Miejscowość była bardzo zniszczona w czasie pierwszej wojny światowej, później została odbudowana. W czasie działań wojennych w 1945 roku większa część Borzym spłonęła.

Szkoła powstała tu w 1745 roku. Parafię założono z roku 1817. W połowie XIX wieku do tutejszej parafii należało 2641 osób, w tym tylko 91 Niemców. W latach 1901-1907 liczba parafian wzrosła do 2884, w tym 884 Niemców. W 1912 roku statystyka wykazała już 1600 Niemców, w tym okresie jednak wszystkie osoby znające język urzędowy niemiecki zaliczane były do narodowości niemieckiej. Od pastorów wymagano znajomości języka polskiego. 

Warto tu wspomnieć o dwóch pastorach borzymowskich. August Karol Maletius (Małecki), proboszcz tutejszy w latach 1837-1850, wbrew zakazowi władz pruskich przygotowywał dzieci do konfirmacji w języku polskim. Jan Wilhelm Ebel (1865-1873) był autorem czterech zbiorów polskich kazań wydanych drukiem w Ełku. Urzędowa nazwa wsi brzmiała Borszymmen, od roku 1938 - Borschimmen.